Volumen

Volumen (matemática)

En matemáticas el volumen es una medida que se define como los demás conceptos métricos a partir de una distancia o tensor métrico. En los dominios de tres dimensiones, el volumen se calcula mediante la integral triple extendida a dicho dominio, del elemento diferencial de volumen. En matemática el volumen de un cuerpo, es la medida que se le asocia al espacio que ocupa un cuerpo.

Según esta expresión, las fórmulas del volumen de distintas figuras geométricas comunes son las siguientes:

El volumen de un paralelepípedo es el valor absoluto triple producto escalar de los vectores limitantes, o equivalente al valor absoluto de la determinante de la matriz correspondiente.

Unidades de medida de volumen

Las unidades de volumen son estandarizaciones que permiten dimensionar el número que indica el volumen. Como unidad base, se considera a un cubo cuya arista mide un centímetro, un metro, un kilómetro, etc. Por definición su volumen tendrá el valor 1, acompañado de la unidad de su arista elevada a la tercera potencia.

En la siguiente tabla se muestra las unidades de medida de volumen más comunes:

Unidades de medida de volumen comunes
Arista del cubo unidad	Unidad de volumen asociada	Abreviatura
1 Milímetro	Milímetro cúbico	mm3
1 Centímetro	Centímetro cúbico	cm3
1 Decímetro	Decímetro cúbico, litro	dm3, L, l
1 Metro	Metro cúbico	m3
1 Decámetro	Decámetro cúbico	Dm3
1 Kilómetro	Kilómetro cúbico	km3